初中几何求解题（河南中考几何证明及求解题）

三角形有多少度？ 简炼经典的几何简题，独具匠心的求解思路

平面几何中，不乏一些“短小精悍”的经典好题，而且其的求解，思路巧妙、独具匠心。现选编三例，大家共同分享、一起探讨。

【题一】（如图）△ABC中，∠C=50o，BC=√3点D在边AC上，且AD=1，∠DBC=10o，求∠A的度数。

【分析】此题巧妙在于，作△BCD的外接圆，将边、角间完美地联姻；然后，成全两对全等三角形△BDO≌△AOD，△ABO≌△BAD（亦可证ABOD为梯形）…（过程见下）

【题二】（如图）在△ABC中，∠ABC=84o，点D在边BC上，且有AB=DC，∠DAB=42o，求∠C的度数。

【分析】此题巧妙在于，构造一个含30o角的三角形△ADE；然后，利用sin54o=（√5＋1）/4，通过边间的比值神奇地找到△ACE∽△DAE…（过程见下）

【题三】（如图）△ABC中，AB=1，∠B=20o，过点作DA⊥AB交边BC于点D，CD=4，求三角形△ABC的面积。

【分析】此题巧妙在于，构造一个特殊△ABE，将角与边完美结合，再造两个关键的等腰△BEF、等腰△DEF；然后，通过边长4的作用，奇迹般地出现直角三角形△CDE…（过程见下）

以上，“道听度说”供参考！

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