让你轻松学会看懂四维空间（深度长文：四维空间到底是什么样子的

四维空间的深度是多少？四维空间是什么样的？进入四维空间会发生什么？

对于我们这种生活在三维空间的三维物种来说，很难想象四维空间是什么样子的。为了让你的三维大脑对四维空间有一些模糊的感觉，一个很好的办法就是让一个生活在二维空间的平面人来到三维空间，体验不同维度的感受。我们不妨从这个角度开始分析。

A老师是一个平面的人，生活在二维空间里。邀请他回答这个问题的目的是为了分析三维人进入四维空间后的体验，所以我们假设A老师的能力和我们差不多。比如他的眼睛虽然只能看到二维空间的线条，他可以借助明暗、透视、双眼视差来感受二维物体的形状。这一切都是他的二维大脑完成的。

A老师观察这个正方形时，眼睛看到的是不同的图像。

他的大脑可以将两个不同的图像结合起来，试图理解这个二维图形的形状。这个过程和三维人脑通过视网膜上的二维投影理解三维世界是一样的。

现在，我们把A老师从二维空间拿出来放到三维空间，赋予他在三维空间自由活动的能力。

A老师虽然来到了三维世界，但还是个二维平面电影人。他所有的生理结构，包括眼睛和大脑，都是为了适应二维世界而设计的。，他的眼睛只能看到点和线；他的大脑只能识别二维图形。我们可以认为A老师还在一个虚拟的二维空间里(下图浅绿色的平面)，这个二维空间可以跟着他在三维空间里走。

现在，A老师面对一个长方体。他看到的其实是这个长方体和虚拟二维平面的交点，也就是一个长方形(上图黄色的图形)。

如果A老师在第三维度(Z轴)上移动，他会发现长方形跟着他一起移动，大小和形状不变。如果A老师在三维空间(以Y轴为中心)旋转，他会发现他面前的长方形的大小是不断变化的。这种情况无疑会让A老师和读者觉得很无聊，所以我们给他一个更复杂的场景。

这次A老师来到一个立方体前，让他的虚拟二维平面垂直于立方体的对角线EC(下图中绿色虚线)。

然后，老师A沿着对角线EC移动。在移动过程中，虚拟二维平面将与立方体的顶点相交。这时候在平面上切割立方体形成的图形就很重要了，决定了图形老师A在整个移动过程中会看到什么。

1.，平面与E点相交.老师A会在他的飞机上看到一个点。然后，这个点扩展成一个三角形，逐渐变大。

2.当平面与顶点A、H、F相交时，A老师看到的图形是三角形AHF。

3.当平面与顶点B、D和G相交时，老师A看到了倒三角形BDG。

4.平面与顶点c相交，A老师看到的图形又变成了一个点。

5.于是，在这四个瞬间，A老师分别看到了以下四个身影。

在这四个时刻之间，图形会平滑变形，例如，从一个点变成三角形，从一个直立放置的三角形变成一个倒三角形。在两个三角形之间，过渡图形是逐渐变化的六边形。上图中，我们只列出了平面与立方体顶点相交时生成的图。

让 让我们言归正传。让 让我们看看当你进入四维空间时你会看到什么。和A老师一样，你虽然进入了四维空间，但还是三维人，看不到四维物体。你也存在于一个虚拟的三维平面中，你只能看到四维物体与这个平面相交形成的三维图形。

注意 飞机与航天。这里指的是比空间维度少一个维度的形状。在三维空间中，平面是二维的。在四维空间中，平面是三维的。我们不妨称之为三维平面。

要从上面的分析推导出四维空间的情况，我们需要一个简单的工具帕斯卡三角(帕斯卡三角(三角矩阵)_百度百科)。想必大多数人都熟悉这个名字。

Pascal ；；中隐藏着一个秘密。s三角形多维立方体被低维平面对角切开会产生什么图形？例如，我们分析了三维立方体，得到了四个图，它们的顶点数分别是1、3、3和1。这四个数字隐藏在Pascal s三角形。

要知道四维超立方体被三维平面切开会产生什么图形，我们只需要看看Pascal s三角形。包括1，4，6，4，1五个数字。所以，在这个过程中，你会看到下面的图形。

1.，你会看到一个点。

2.这个点在三维空间展开，成为一个有四个顶点的三维图形四面体。

3.然后，正四面体会逐渐变成一个六顶点的三维图形八面体。

4.接下来，正八面体将被重塑为具有四个顶点的正四面体。

5.正四面体收缩成一个点，消失。

也许你想挑战你的空间想象力，那么看看Pascal s三角形，想象一下五维超立方体被四维平面切开会是什么样子。

也许你会发现，一个超立方体穿越你的三维空间，其实也是一样的。那么，我们有什么必要亲自去四维空间走一趟呢？就呆在家里等一个四维物体从我身边经过。

其实这两种情况是有区别的。

比如A老师只能直接看到他虚拟的二维平面上的图形。，来自第三维度的光也会从不同的方向进入这个平面，甚至直接落在他的视网膜上。四维空间的你也是如此。这些光线绕过了镜头，无法成像，所以你会看到一些莫名其妙的诡异光影。

，如果你真的拿到了体验四维空间的门票，请三思而后行，因为这是真的。

际上是一张通向地狱的门票。我们还是请扁片人A先生来做一个演示吧。

当A先生在他的二维家乡的时候，他所有的内脏都稳稳当当的安放在体内，没有任何危险。当他来到三维空间时，他的内部结构在第三维上完全暴露在外了。如果你进入四维空间，相同的事情也会发生在你身上。没有什么东西能够阻止你的内脏在第四维方向上掉出体外。由于内脏大多数是相互连接的，所以它们大概不会稀里哗啦滚落一地。不过它们晃晃悠悠地挂在体外的时候，应该无法执行它们正常的功能了。不要去细想这是一幅什么样的场景。我看过的恐怖片也没有一部能达到这个血腥程度。如果一个四维的智慧生物看到这一幕，估计够他做几天噩梦。

这还不算完。你体内的液体也会迅速从第四维方向流出来。而剩余的少量液体也会由于充分接触空气而很快蒸发掉。所以，你应该没有时间去欣赏四维空间的奇妙景象了。如果古埃及人发现了四维空间的秘密，估计会把它当成快速 木乃伊的捷径。不过我们这样的三维凡夫俗子还是老老实实地坐在家里，期待有一天一个超立方体从眼前经过吧。

四维空间是怎样的一个空间 四维空间以上的空间是什么样子的