计算多边形内角的典型例题解析（只列方程不计算的题怎么做）

根号怎么算？ 一道普通训练几何题，要求基本概念清楚，会计算有根号的式子

这是今日头条网友分享的几何题。

题目：如图所示，四边形ABCD为正方形，△EBC和△AEF均为等边三角形，若正方形边长AB＝2，求：S△AEF＝？

几何题

解题分析：这个题目要计算等边△AEF的面积，就要求出它的边长AE；要求AE的长，就要求E点到AD的距离；要求E点到AD的距离，我们可以先求出E点到BC的距离。

思路清楚了，计算就可以了。

过E点作AB的平行线交BC于G、交AD于H。

作辅助线

BC=2，BG=1，EG=√3，EH=2-√3。

由勾股定理得：

AE2=AH2+EH2=12+(2-√3)2

=1+4+3-4√3=8-4√3，

AE=√(8-4√3)=√6-√2。

这里，怎样去掉根号是有 *** 的。

令8-4√3=(√x-√y)2=x+y-2√(xy)，

x+y=8，xy=12，解这个方程组得：

x=6，y=2；或者x=2，y=6。

取有意义的一组解即可。

等边△AEF的边长求出来了，计算面积就简单了。AE=√6-√2，高为√3AE/2，S△AEF＝√3AE2/4=√3(√6-√2)2/4

=√3(8-4√3)/4=(8√3-12)/4=2√3-3。

当然，只求出AE2也是可以的，△AEF面积只与AE2有关。

只列方程不计算的题怎么做 80道列式计算带答案