小升初数学代数法解题（小升初数学代数式概念）

解方程验算过程怎么写 小升初数学代数初步知识，快来收藏

一、用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。

用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

⑴常见的数量关系

①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系

s=vt v=s/t t=s/v

②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

⑵ 运算定律和性质

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律（ab)c=a(bc)

乘法分配律（a+b)c=ac+bc

减法的性质a-(b+c) =a-b-c

⑶ 用字母表示几何形体的公式

①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b) s=ab

②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a s=a2

③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2 s=mh

⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=∏d=2∏r s=∏ r2

⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏ nr2/360

⑧长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh

⑨正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s=6a2 v=a3

⑩圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.

s侧=ch

s表=s侧+2s底 v=sh

?圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.

v=sh/3

3、用字母表示数的写法

①数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略。

②当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

③数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。

④在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

⑤用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

4、将数值代入式子求值

①把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

②同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。

二、简易方程

1、等式表示相等关系的式子叫等式。

2、方程含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程 求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程的

⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12

加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数

被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差＋减数

被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商

⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。如2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，再解。

四、列方程解应用题

在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则应将所求的未知数设为x。

1、列方程解应用题的意义

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的 。

2、列方程解答应用题的步骤

①弄清题意，确定未知数并用x表示；

②找出题中的数量之间的相等关系；

③列方程，解方程；

④检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的

①综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

②分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

4、列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算；

d 分数、百分数应用题；

e 比和比例应用题。

五、比和比例

1、比的意义和性质

⑴比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

⑵比的性质

比的前项和后项乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

⑶求比值和化简比

求比值的 用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

⑷比例尺

图上距离实际距离=比例尺

要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

⑸按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的 通常叫做按比例分配。

求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质

⑴比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

⑵比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

⑶解比例

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

3、正比例和反比例

⑴成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）

⑵成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

4、比和比例应用题

⑴在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配 通常叫“按比例分配”。

⑵按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答

⑶正、反比例应用题的解题策略

①审题，找出题中相关联的两个量

②分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

③设未知数，列比例式

④解比例式

⑤检验，写答语

文章来源呼和浩特中小学数学（hhhtshuxue）

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