怎样用一个数字表达学数学（以一个数学科普作者的眼光看《认识数

数学论文怎么写？从一个数学科普作者的角度看《认识数学》。

作者 | 林开亮 (西北农林科技大学理学院)

近日，科学出版社出版了一套高质量的数学科普丛书《认识数学》，由中科院数学与系统科学研究所Xi南华院士主编。目前，该系列已出版三卷，包括十篇、九篇和八篇独立文章。除第三卷第八篇外，其余26篇均为原创。这些原作者均来自中国科学院数学与系统科学研究所。作为主编，Xi南华院士牵头，不仅贡献了—— 《黎曼猜想——引无数英雄竞折腰》、《数学的意义》、《基础数学的一些过去和现状》三篇原创文章，还翻译了《国际数学家大会报告》(A. Weil，1906 - 1998)。魏毅 s关于数学史的报告极其深入，值得优先分享。他在报告中引用了英国伟大诗人豪斯曼的名句作为比喻。当豪斯曼被要求给诗歌下一个定义时，他说，同样地，数学家可能无法定义数学思想是什么，但他们可以 嗅觉和嗅觉。数学思想，正如一个诗人 s猫 气味和味道。老鼠。纵观这三册《数学史为什么，怎么看》，我的总体感觉是闻到了数学的气息，看到了数学的生命力。我觉得这要追溯到作者的数学气质，他们在严谨性、通俗性、文学性三个方面都达到了优秀的水准，有些作品还特别有思想性。什么是意识形态？简单来说就是有启发性，让人眼前一亮，恍然大悟。这是数学科普创作应该努力追求的境界。写到这里，我想起之前天津大学物理系的戴伍圣教授跟我说过，他有一份很有分量的工作，因为他看了杨振宁老师的一篇很流行的文章《认识数学》，里面提到了H. Weyl，1885—1955关于特征值和本征函数的一些工作(刘小东和张博两位老师的文章《外尔对物理学的贡献》恰好被提到)。鉴于《凭声音能听出鼓的形状吗》系列(作者不妨大胆介绍)中的丰富思想和前沿话题，部分作品可能会启发读者创作相关科研成果。正如南华院士在序言中所提到的，中科院数学与系统科学研究所有着普及数学的优良传统，其中以华、吴文俊、等几位院士为代表。顺便说一句，我自己的数学普及之路深受华先生的小册子和院士写的传记《认识数学》的影响。从国际上看，世界上很多国家都非常重视数学的普及和传播。自2010年起，国际数学联盟设立了莉拉瓦蒂奖(以12世纪印度数学家巴斯卡拉二世的一本书命名)，以表彰在数学普及领域的突出贡献。主要是证件和一百万卢比(按最近汇率折合人民币8.2万)现金。该奖项每四年在国际数学家大会上颁发一次。到目前为止，共有四位获奖者，分别是英国的西蒙辛格、阿根廷的阿德里安帕恩扎、土耳其的阿里内辛和俄罗斯的尼古拉安德雷耶夫。你为什么离得这么远？有一种说法是 高手知道极限，对手知道高度。(来自电影《华罗庚》)，也叫 接受法律是最重要的。。我们的科普创作只有向一流大师看齐，才能成就永恒的文章。从《一代宗师》的前三卷来看，Xi南华院士带领作者高水平起步。看了这些文章，让我想起了美国数学协会(MAA)的一些写作获奖作品，比如肖夫尼特奖，保罗r哈尔莫斯-莱斯特r福特奖等等。刘小东和张博 前面提到的美国的文章只是对马克Kac 你能听到鼓的形状吗？(获得以上两个奖项)。顺便提一下，陈省身先生是之一个获得肖夫纳奖的中国人。他的获奖作品是1967年写的摘要文章《认识数学》，中译本后来收录在他和陈合著的《欧氏空间的曲线和曲面》中。在《微分几何讲义》出版之前，我所有的热门数学作品几乎都集中在美国数学协会的写作获奖作品中，现在《认识数学》成为了新的来源。1992年，在《认识数学》出版10周年之际，数学研究所

如果 数学和数学强国；是陈 的梦想，然后 什么时候把中文翻译成英文？是陈 的问题。两者都可以解读为他对数学及其在中国普及的期待。《数学译林》的出现告诉我们，回应陈省身 的问题！，作为一个有强迫症的完美主义者，我敢给《认识数学》系列的主编和作者一些建议。之一，建议主编明确每册的读者层次。从前三册看，读者以大学生为主，但还是要区分本科生和研究生。，我个人认为中学和大学的衔接是一个重要的主题，我建议也考虑出版更适合中学生阅读的分册。如果不能从整体上明确界定中学生、本科生、研究生，不妨在每篇文章的开头指出作者设定的读者是哪个阶段的人。第二，建议对文章作者补充个人介绍。往往一个读者想了解作者，想看他的其他作品，是因为他看过一篇文章。目前只是一个名字和一个单位信息太少。建议附上照片，研究领域和兴趣，更好还有你主页的链接。第三，建议作者考虑将同一个主题的通俗报道，经过多次整理定稿，就像李向东写《认识数学》一样(见第三卷148-150页的后记)。根据我自己的经验，在准备一份报告的时候，经常需要收集一些图片和史料，这样形成的报告就充满了影像。例如，第三卷，陈老师 s 《熵助我们理解混乱与无序》，可以插入以下主题图片，介绍一下Gartner，计算机界的传奇人物。有一个以欧几里德算法为中心的故事，很自然地把高德纳和华联系起来。这是欧几里德算法从整数到整数矩阵的推广。简单的

说来，就是高德纳“踏破铁鞋无觅处”的这个算法，其实早就被华罗庚写进教材了。对此，有兴趣的朋友可以参见Niels Lauritzen 与 Jesper Funch Thomsen 2019年发表在《美国数学月刊》的文章A Euclidean algorithm for integer matrices以及华罗庚的《数论导引》第十四章整数矩阵及其应用关于更大公因子的章节。提及历史上著名的数学家时，插入他们的图片（像上边这种带引言的图片），也可以让读者的眼睛与脑筋放松一下。比如，席南华院士的《数学的意义》一文征引了20世纪大数学家外尔的名言，可以考虑插入以下图片（感谢西北农林科技大学刘洋同学帮忙 ）这看起来只是为了形式美观，但意义不限于此。事实上，我们在做科普时，既要传播知识，也要传播观念。其实往往很多时候，观念对一个人的影响更大。这些图片，有助于突出观念。对此，我想分享两个深有体会的例子。之一个例子，是“理论指导计算”，我接触到这个观念是通过我本科的高等代数老师田代军。多年以后，我才有了深刻理解，并发现它的一个源头可追溯到美国普林斯顿大学数学系的数学家Bochner，如图（感谢国防科技大学张京同学帮忙 ）第二个例子，是Weyl1946年在普林斯顿大学200周年校庆会议演讲中提出的一个口号“但凡你可以用一个显式构造解决问题，就决不要满足于纯存在性的论证。”

当年参加了此次盛会并对WeyI一向执弟子礼的华罗庚，回国后在典型群与多复变函数调和分析方面的工作，处处渗透着Weyl所倡导的构造化观念。

华罗庚坐在之一排最右边，左边是著名的物理学家狄拉克。照片来源https://albert.ias.edu/handle/20.500.12111/4685陈省身先生曾经说，“数学的重要进展，在于引进观念”。这就提醒我们，在普及数学时，要把观念的普及作为重点。第四、我还注意到，各位作者对中科院数学与系统科学学院的前辈与同仁的工作都比较了解，在适当的地方都提及，但我也发现，似乎有时也忽略了一些历史。比如，陈绍示老师在《辗转相除法——算法的祖先》一文中（第三卷85页）提到关于允许欧几里得算法的二次数域的结果，写道“这个成果汇集了好几代数学家的工作，其中包括我国数学家柯召与华罗庚。……”这里陈老师忽略了杨武之（他是华罗庚研究数论的引路人，也是杨振宁的父亲）和闵嗣鹤。华罗庚在1957年出版的《数论导引》中特别附注“关于实欧几里得域的问题，我国数学家杨武之、柯召、闵嗣鹤及作者皆曾有贡献。” 在1992年《美国数学月刊》刊登的综述文章Euclidean quadratic fields中，三位作者特别介绍了华罗庚与闵嗣鹤的合作。无独有偶，席南华院士在《黎曼猜想——引无数英雄竞折腰》一文中（之一卷22页）也漏掉了关于闵嗣鹤工作的介绍。闵嗣鹤在发表于1956年《北京大学学报》的文章《论黎曼ζ函数的非显明零点》，是继塞尔伯格1942年工作之后的之一个突破，应该优先于莱文森1974年的工作提及。一个可以有效避免这种疏忽的办法，是初稿写成以后请感兴趣的读者提提意见，多修改几遍。第五，承接第四点，我补充一个建议。《认识数学》诞生于中科院数学与系统科学研究院，但它的发展不必受此局限。陈省身先生曾经讲，“中国的数学是全体中国人的”，同理，中国的数学普及是全体中国人的。《认识数学》丛书接下来的卷次，建议主编席南华院士邀请国内外的优秀同仁一同参与，共同努力，真正实现数学的“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家”。我相信，只要席院士振臂一呼，必然应者云集，彼时《认识数学》定会更上一层楼，这将是数学爱好者的福分。引自张友余教授所著《二十世纪中国数学史料研究》（之一辑）第3页《认识数学》（共3册）主编席南华出版社科学出版社出版时间2022-12

走进数学之一篇认识数学 通过一个数字你能想到的数学知识