旋转法解题教程（旋转法解题）
顺时针旋转怎么解题
摘要
旋转法是利用旋转变换解决问题的 。在一个平面内，将一个图形围绕一个固定点向某一方向转动一个角度，称为旋转。其中，这个固定点称为旋转中心，旋转角度称为旋转角度。
知识的完全解决方案
一、轮换法的概念
用旋转变换解题的 叫旋转法。用这种 解题，关键是要确定绕哪个点旋转以及旋转角度的大小，正确运用旋转变换的性质解题。
(1)旋转是图形的一种基本变换，我们所学的旋转是图形在同一平面内的变换。
(2)旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角。
(3)图形的形状和大小不因图形的旋转而改变，所以旋转前后的两个图形是全等图形。
二。旋转特征
图形旋转具有以下特征
(1)图形中的每一点围绕旋转中心旋转相同的角度。
(2)对应点到旋转中心的距离相等，对应的线段相等，对应的角度相等。
(3)图形的大小和形状没有变，只有图形的方向变了。
三、轮换法的解题策略
旋转法在解题中主要运用在以下两个方面一是在题干的条件和结论关系不明显或难以集中使用加法时，通过旋转起到铺垫和搭桥的作用；第二，图形很复杂，图形中的量之间有很多关系。这时候也可以看看是否可以用旋转的 移动一些图形，让题目中隐藏的关系清晰起来，找到解决问题的 。
轮换的目的是把分散的条件集中起来，为解决问题创造条件。
学习 指导
类型1旋转角度计算
例1如图，P是ABC内的一点，PC=3，PA=4，PB=5，求APC的度。
【解析】题中已知条件中的毕达哥拉斯数3、4、5与一个直角三角形相关联，所以我们尽量将PA、Pb、PC集中成一个三角形。我们可以将APC绕A点顺时针旋转60度到AP ；连接PP 所以我们可以得到APC=AP ；B=
解绕A点顺时针旋转APC 60度得到AP ；b，然后P B=PC=3。连接PP
AP=AP PAP ；=60度
app ；是一个等边三角形。=pa=4。
【点评】本题是在等边三角形中通过旋转构造新的等边三角形和直角三角形，然后利用等边三角形和直角三角形的形状求度数。
类型2旋转证明线段的和与差。
例2如图所示，已知E点和F点是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且EAF=45度。试解释一下EF=BE DF。
【解析】这里需要说明一下，EF等于BE和DF之和。我们可以考虑将BE和DF合并成一条线段，然后说明这条线段等于EF。然后通过旋转变换，将ADF绕A点顺时针旋转90度到ABM的位置。这时只需要说明AEF和AEM是全等的。
解法因为四边形ABCD是正方形，所以BAD=ABC=90度，AB=AD。将ADF绕A点顺时针旋转90度得到ABM，由旋转的性质可以得到，ADF=ABM=90度，AM=AF，MAB=FAD。所以点M，B，E在同一条直线上，所以MAE=FAE=45度。在AEM和AEF中，AM=AF，MAE=FAE和AE是共边，所以AEMAEF。又因为BM=DF，EF=BE DF。
【点评】当有正方形、等边三角形、等腰三角形、等线段等。在条件中，常通过旋转变换来构造全等三角形，以集中条件和回答问题。
类型3旋转比较大小
例3如图所示，已知在ABC中，AB=AC，CDBD。解释一下ADBADC。
【解析】这里ADB和ADC在两个三角形中，分别是ADB和ADC。为了利用CDBD的条件，可以把ADB绕A点旋转到ABC的外侧，然后利用已知的条件把结论 成一个三角形。
解法绕A点逆时针旋转ADB等于BAC的角度，到达ACE的位置。因为AB=AC，AB和AC旋转后重叠，如果DE连通，那么AEC=ADB，CE=BD，AE=AD。因为CDBD，CDCE，所以CEDCDE。因为AD=AE，AED=ADE。也就是AED CEDADE CDE，
即AECADC。因为AEC=ADB，ADBADC。
【点评】如果结论ADBADC和条件CDBD互换，还是可以用上面的分析来解释的。
链接中考
测试中心1的寻角程度
例1如图，P是正方形ABCD中的一点，PA=2，PB=1，PD=3，求APB的度数。
【解析】PA、PB、PD不在同一个三角形内，但APB是必须的。因为APB与这个三角形没有直接关系，所以认为APB绕A点顺时针旋转90度，那么AP到AP 英国石油公司和宝洁公司。d重合，AP ；d=。
在RtDP ；因为DP =PB=1，P P=2PA=22，PD=3。
从勾股定理的逆定理得到P ；PD=90度。
所以AP ；D=45 90=135度。
所以APB=AP ；D=135度。
【点评】本题通过旋转巧妙地将三个分散的条件集中在同一个三角形中，为APB创造了更好的条件。这个问题也可以围绕a点逆时针旋转ADP 90度。
测试点2旋转以找到线段长度。
例2如图所示，在梯形ABCD中，AD‖BC，ABC=90度，AD=AB=1，BC=2，DE=DC，EDC=90度，求AE的长度。
【解析】过了d点后在f点做DFBC，绕d点旋转DFC到DGE的位置。
从题意上看，DG=DF=AB=1，EG=FC=1。
所以AG=AD DG=2。
【点评】根据图形特点，用除法和旋转的 解决了这个问题。
轮换法解题的条件轮换法解题时必须遵循的规则。