*** 与常用逻辑用语所有知识归纳（必修一之一章： *** 与常用逻

之一章 和常用逻辑术语。

，本章的内容属于 预备知识 ，起到衔接初中数学和高中数学的作用。到了初中，我们对 和逻辑术语的知识比较零散。在这一章中，学生使用该系统学习表达数学内容的语言和工具。在学习中，要特别注意通过对抽象数学符号语言的学习，提高数学表达的抽象水平，实现初高中数学学习从知识与技能、 与习惯、能力与素养的过渡。

二、本章要掌握的重要概念有七个 、子集、充分条件、必要条件、充要条件、全称量词命题、存在量词命题。

三个重要特征 中的元素是确定性的、互不相同的、无序的。

两个重要的关系元素与 的关系， 之间的基本关系。

的并、交、补三种重要运算。

三种重要 枚举法、描述法和维恩图法。

第三，思维方式的

1、分类与整合的思路

当给定的 不确定时，往往需要对 的类型和 中的字母参数进行分类讨论，尤其是空集的情况。

2、数形结合的思想

在 运算中，离散数集或抽象集之间的运算可以用维恩图来实现，连续数集之间的运算往往用数轴来实现，点集之间的运算在坐标平面上用图形来解决，本质上是数形结合思想的体现和应用。

3、观念的转换和转化

a、一个 的运算关系和两个 的包含关系之间往往存在一定的关系，在一定的情况下可以相互转化。比如B中的一个包含等价于一个交集，B=A等价于A且B=B等价于一个补集，B补集等价于一个交集，B补集=空集。在解题中运用这种变换，可以有效地简化解题过程。

b、用充要条件求参数时，命题 如果P，那么Q 常设为A，满足条件Q的元素 设为B，转化为 A与B之间的包含关系.

第四，专题

1、 的运算和排除原理(当有许多条件时，用图解法)

2、解决 逻辑 两个意识问题

a、转化意识由于一个命题正好是其否定的真值的对立面，当一个命题的真值不容易判断时，可以转化为判断其否定的真值。

反例意识在 逻辑与哲学。，往往需要判断一个命题是真还是假(尤其是假)。如果直接从正面判断一个命题有困难，可以引用适当的反例来说明。这是一种简单有效的 。

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