200的近似值怎么计算（四种 *** 计算√200的近似值）

如何计算根号四种 计算200的近似值？

直接干货

.线性穿插法计算近似值

设200=x，求最近的两个完整正方形，分别是

196=14,

200=x，

225=15，线性插值

(200-196)/(225-200)=(x-14)/(15-x)

4(15-x)=25(x-14)

29x=410

x=410/2914.1379。

.微分法计算近似值

dy=f ；(x)dx，f(x)=x，

dy=dx/(2x)

对于这个问题有

200-196=(200-196)/(2196)

200=196 4/(214)

200=14 1/7

14.1428.

.极限法计算近似值

的原理是当x趋近于无穷大时，有(1 x) a 1 ax，其中a是不为1的常数。

对于这个问题

200=(196 4)

200=[196(1 4/196)]

=14(1 4/196)

=14[1 4/(2196)]

=14 1/7

14.1428.

.泰勒展开式计算近似值

f(x)=f(x0)/0！f (x0)(x-x0)/1！f (x0)(x-x0)^2/2！O(x^3)

f(x)=f(x0)f ；(x0)(x-x0)f ；(x0)(x-x0)^2/2 O(x^3)

其中o(x ^ 3)表示x的立方无穷小。

对于幂函数y=f(x)=x，有

f (x)=(1/2)x^(-1/2),f；(x)=-(1/4)x^(-3/2)。

即

f(x)f(x0)(1/2)x0^(-1/2)(x-x0)-(1/8)x0^(-3/2)(x-x0)^2。

这个问题，x=200，x0=196，x-x0=4，代入

200

196 (2/1)196^(-1/2)

-(1/8)4^2196^(-3/2)

14 (2/1)14^(-1)-(1/8)4^214^(-3)

14 1/7-4^2/(814^3)

即

20014.1421。

近似值的计算示例107近似值的计算 有很多种。