简单几何体的表面积与体积必修二（《类题通法》8.3：简单几何体

如何计算金字塔的表面积《类题通法》 8.3:简单几何的表面积和体积

一、棱柱、棱锥、棱柱的侧面积和表面积的求解。

(1)求棱锥、截锥、棱柱的侧面积、表面积的关键是求底面的边长、高、斜高、侧边。求解时注意直角三角形和梯形的应用。

(2)正棱柱、正棱锥和正平截头体的所有边都全等，所以求侧面积可以先求一边的面积，然后乘以边数。

空间几何的表面积和体积公式

二、圆台表面积和体积的求解

1.要计算圆台的侧面面积和表面积，只需要上下底面半径和母线长度，而半径和母线长度往往是借助轴截面计算出来的。

2.注意等腰梯形在其轴截面中的应用。求截锥表面积的关键是求侧面积。 将平截头体还原为圆锥体。是解决问题的常用策略，也是利用侧面展开图展平空间问题的重要 。

第三，球的表面积和体积的求解

球的表面积和体积只与球的半径有关。利用球的半径、球心到横截面圆的距离和横截面圆的半径组成的直角三角形求球的半径，这种 在以后的解题中会经常用到。

第四，求解装配体的侧面积和表面积。

(1)解决一个组合体的侧面积和表面积问题，要搞清楚它是由哪些简单几何体组成的，然后根据条件计算出每个简单组合体的基本量，注意方程思想的应用。

(2)在实际问题中，我们经常通过计算一个物体的表面积来研究如何合理使用材料，如何节约原材料。解题时要结合实际，明确实际物体是什么样的几何，包含哪些曲面，实际不包含哪些曲面。

空间简单几何侧面展开图的形状

简单几何的体积和表面积练习简单几何的表面积和体积。