数与代数三年级（数与代数之等于）
几个数的代数和是什么意思？数等于代数。
一.概念描述
现代数学没有 的定义。平等 在《数学辞海》中，只有 等号 。
等号是关系符号之一，表示两个数、两个公式或数等于公式，记为 = 读作 平等 ，比如2 ^ 3=5，2x=3，a b=c等等。使用符号 = 因为等号是1557年Reckord在《砺智石》年使用的。他解释说，用一对和等号一样长的平行线是这样的 没有其他两样东西比它们更平等。，等号的普及非常缓慢。17世纪以后，经过莱布尼茨的推广，被人们广泛使用。
小学数学。平等 是表示两部分等价的公式。无论从关系上还是结果上，都存在着平等的关系，以及 平等 贯穿于小学数学教学的内容，可分为以下几类。
(1)数与数的等价高一之一学期后不久，学生通过数的比较，之一次接触到数与数的等价。例如，3=3是表示两个数相等的公式。那么，，初步认定一个公式的结果等于另一个数，比如1 ^ 2=3。
量与量的等价一年级学生之一次接触量与量的等价。比如1元=10是数和单位量词的组合，两者之间是对等关系。小学生数量的等值有多种类型，包括长度单位、面积单位、体积(容积)单位、质量单位和时间单位。
(3)论公式与公式的等价性所谓公式与公式的等价性，是指表达某种意思的两个公式之间存在等价关系。在小学高年级阶段，随着学生成绩的提高 认知水平和知识面的拓宽，他们会接触到表示相等的公式，比如数量关系、方程、运算法则等。
二。概念解释
等号的意义可以分为两个方面，一是表示 操作的结果 另一个是表达 等价关系 。
在数学学习过程中，学生 对等号的理解过于简化和形式化。例如，在四则运算中，相当多的学生认为 = 仅仅意味着 获取 ，而是包含在 = 相当弱。这就直接导致了公式1 ^ 12=13-5=8的写法错误。再比如，学生很容易理解。单个数量是相等的-有许多 ，随着年级的增加，这个 等价关系 of = 难以扩展和增强。学生在接触 身份 和 方程式 ，需要一个很长的思维过渡期来适应 = 。
在一次针对高二学生的测试中有这样一个问题84-29 O 84-30 1。让学生填写。， or = 在0中。学生基本上是分别算出两边的分数，然后进行比较。因为有大量的 84-29 ；和退位减法，很多同学计算错误，所以可以 不要正确填写符号。只有少数同学没有使用计算 ，而是根据两个公式的关系直接填写符号。从对学生的采访中，我们知道许多学生不 他们拿到题后不去想两边公式的关系，而是马上开始计算。有同学找到了双方的关系，得出了结论，但总是忐忑不安。，他们必须再计算一次，才能实际应用。
为什么学生会有这样的现象？究其原因，大概与学生一直接受算术思维有关。在他们看来，列出的公式需要得出一定的结果，很少有人从关系的角度去思考和分析
为了引导学生更好地理解等价关系，为代数学习做好准备，教师在教学中要有意识地引导学生从等号的意义出发，特别是在他们之一次接触 = 。例如，在一年级的比较中，对于5=5，应该引导学生思考 为什么要用等号连接？ 因为左边是5，右边是5，两边相等，所以用。
= 表示两边的数量相等。后来，在下一次计算中，为了让学生理解 = 最容易忽略左右两边的对等关系，老师也应该及时给予指导，比如问3 5=8 ；为什么要用等号连接？ -不仅因为3/5的结果是8，还因为左边的3/5是8，右边的8，两边相等，所以可以用 = 联系。也就是说，学生应该认识到这个方程不仅反映了 总和与。，也是一种等价关系，等号表示左右等价，从而为 = 高年级的时候。
(2)注意 = 并在初中计算教学中渗透代数思想。
长期以来，小学数学教学更多地侧重于算术思维的训练。虽然这样做取得了一定的效果，但也容易在学生中形成一种思维定势 头脑，导致一个 故障与故障。当学生学习代数的初步知识时。如果能在小学低年级的算术教学中，从一开始就重视等号的关系性质，那么小学生就能更早地接触到代数思维，减少以后学习代数的难度。比如口算公式25 ^ 32的数时，常规算法是25 ^ 30=55，55 ^ 2=57，或者20 ^ 30=50，5 ^ 2=7，50 ^ 7=57。这里，老师除了讲解算术，沟通各种算法之间的关系，还可以在黑板上用等号把这两个公式联系起来，即25 ^ 32=25 ^ 30 ^ 2或25 ^ 32=(20 ^ 30)(5 ^ 2)；然后让学生观察等号两边的公式，说出这两个公式为什么相等。这不仅进一步巩固了口算的 ，而且使学生认识到这个方程不仅反映了求和的具体过程，而且反映了左右公式之间的一种相等关系。
四。推荐阅读
(1) 《试论算术中的代数思维准变量表达式》(许文彬，《学科教育》，2003年第11号)
本文针对当前小学阶段的计算
术与代数之间割裂的现状，试图运用算术中的代数思维即“准变量表达式”来探讨算术教学与代数教学之间的一致性和整体性。(2)《数学思维与小学数学》（郏毓信，江荔教育出版社，2008）
该书的第三章“代数（算术）思维与几何思维”比较详细地论述了算术与代数思维的基本形式以及几何学习过程中的思维活动，特别是算术思维中由“过程”向“对象”的“凝聚”，对我们的教学很有启发。
数与代数总复习 初一的数与代数