求线段长度的六种 *** （“六种 *** ”求线段长度——你造吗？）

如何得到直线的斜率？六种 求一条线段的长度——？

[几何评估]

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求线段的数量关系和位置关系是初中常见的内容之一，那么如何在复杂题目中找到求线段长度的突破口呢？下面白癜风网小编整理一下初中常用的求线段长度的 。前四种是纯初中知识，后两种 应用到高一的公式中。因为中考用高中知识解题不算错(应用错误肯定不计分)，所以特别受欢迎。

【典型例题】

如图1，在RtABC中，c=90，AC=4，BC=3，CD是斜边AB上的高度，求CD的长度。

图1

【解析】

【 一】等面积法——用不同方式表示同一三角形的面积

解c=90，AC=4，BC=3， AB=5。

而CD是斜边上的高度AB， s ABC=AC BC=AB CD，

43=5CD,CD=2.4.

【 二】勾股定理——构造直角三角形，用勾股定理建立方程

解c=90，AC=4，BC=3， AB=5。

设BD=x，那么ad=5-X。

CD是斜边AB上的高度，

RtADC和RtBDC中的，

CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2，

即4 ^ 2-(5-x)2=3 ^ 2-x ^ 2，x=2.4。 CD=2.4。

【 三】相似——根据边角关系发现相似三角形的模型

解法c=90，AC=4，BC=3， AB=5， A B=90。

和CD是斜边上的高度AB， BDC= ADC= C=90。

A+ACD=90。B=ACD.

ABC ACD。 AB: AC=BC: CD，也就是5: 4=3: CD， CD=2.4。

【 四】锐角三角函数——遇直角，优先考虑三角函数与勾股

解c=90，AC=4，BC=3， AB=5。

和CD是斜边上的高度AB，BDC=c=90。

sin b=CD: BC=AC: AB，也就是CD: 3=4: 5。 CD=2.4。

【 五】两点之间的距离公式——勾股定理的推广，不超纲，选填直接用

如图2，以C点为坐标原点，CA和CB的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系。

然后c (0，0)，a (0，4)，b (3，0)。

【备注】两点间距离公式

A(x1，y1)，B(x2，y2)

AB=(x1-x2)+(y1-y2)

【 六】点到直线的距离公式——结合垂直的斜率关系

如图2，以C点为坐标原点，CA和CB的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系。

然后c (0，0)，a (0，4)，b (3，0)。

设直线AB的解析式为y=kx 4，代入b (3，0)得到0=3k 4，k=-。

图2

【备注】两条直线平行k1=k2两条直线垂直K1 K2=-1。

距离公式从点到线

点A(x ；y )，直线l: y=kxb，那么

从A点到L线的距离是d=|kx-y+b|/(1+k).

即把y=kx b的移位项改成kx-y b=0，把A点的横坐标和纵坐标向左代入得到kx-yb取绝对值，然后除以(1 k)的算术平方根。

如何与？进展顺利吗？你得到什么了吗？希望这些 能帮助你找到解决问题的突破口，快速解决问题！

【举一反三】

你会几种解法呢？

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与图序列二次函数相关的存在性问题

2.第二讲面积问题

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3.第三讲最短路径问题

一个图系列最短路径问题

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与图的系列角有关的问题(选)

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惊喜|典型的分类讨论大结局

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周五20336030-21:30

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周六20336030-21:30

8.第八讲综合几何训练

下周六20336030-21:30

求线段长度的最简单 。如何求一条线段的长度是更佳的？